第4章 他看得懂题目吗？

如图：

“大家看看题目，先思考一下再往下面看。”

胡鑫知道同学们肯定迫不及待的想要往下翻去看答案，但这样不经过思考直接看答案，学习效果会很差。

抬手看了眼时间，胡鑫继续说道，“好，给大家五分钟时间，大家试著做一做这道题，记住我刚才讲的构造函数的技巧。”

说完他就站在讲台上，开始打量同学们的反应。

这道题的难度並不小，他知道，五分钟时间，很多同学应该做不出来，但上课的时间毕竟是有限的，他不可能真给个十分钟二十分钟让同学们去思考。

不少同学已经开始在草稿纸上写写画画，当然，也还有不少同学依旧盯著黑板，双眼中透露出一丝迷茫。

胡鑫知道，这是正常现象。

反倒是让他有些诧异的是，坐在沈清漪旁边的陈末，竟然同样在拿著笔写写画画。

“不是，他看得懂题目吗？”

他觉得，这道题的难度，对於一个数学只有72分的同学来说，还是有些超纲了。

他迈步走下讲台，想要看看陈末到底在写些什么。

不过才刚走出两步，他就又停下了。

他也是从学生过来的，当然明白做题的时候有老师在背后盯著，会有多大压力。

更何况还是做一道难题时。

以他对陈末实力的推测，对方现在恐怕是在草稿纸上乱写乱画，如果自己这个时候过去，小傢伙的脸可就没地儿放了。

“还是不要打击他的积极性了！”

胡鑫心念一动，方向一转，就向另一个方向去了。

这道题对陈末来说的確有些难度，但老师才刚讲了构造函数，照著这个思路去硬凑，他很快就有了思路。

既然题目要比较的是a=f(1)，b=f(2)/4，c=f(-3)/9的大小，那就想办法构造这样的函数不就行了。

再看看给出的条件，如图：

那么两边同时除以一个x_1^2x_2^2，0除以任何数都是0，而左边就变成了[f(x1)/x_1^2-f(x2)/x_2^2](x1-x2)<0

现在就可以构造函数，令g(x)=f(x)/x^2，那么原不等式就变成了(g(x1)-g(x2))(x1-x2)<0.

两式相乘小於零，显然就是一正一负，那么不管是第一项值大於零，还是第二项大於零，最后都能轻鬆得到，函数自变量大的，函数值反而小。

所以构造出来的这个g(x)是一个单调递减函数。

但g(x)並不是在整个定义域单调递减，而是在（0，+无穷），但根据题目已知f(x)为偶函数，x^2同样是偶函数，那么g(x)就同样是偶函数。

这还是昨天晚上陈末总结知识点的时候总结出来的，有个简单的公式，对於奇偶函数相乘而言，偶偶得偶，奇奇得偶，奇偶得奇……

回到这道题，既然g(x)在（0，+无穷）单调递减，又是偶函数，那么很容易就能得到g(x)的函数图形。

如图：

再回到问题，a，b，c不就是g(1)，g(2)，g(-3)，根据图形，一眼就能看出三者之间的大小关係。

所以答案应该选d！

陈末神清气爽的抬起头。

一旁的沈清漪也正好抬头，显然，她也得到了答案。

而现在，距离胡老师给的五分钟，才刚刚过去不到一半而已。

沈清漪有些诧异的向陈末这边看过来，看到那个跟自己一样的答案后，略有些惊讶。