一月底，周六上午刚过九点。
惠特尼·杨高中的workshop教室里，李傲正拿著笔，在草稿纸上唰唰写下几行关键步骤，给旁边的萨姆讲解一道代数不等式难题。
“先做个代换。”李傲笔尖在纸上轻轻一点，“令x、y、z分別为a、b、c的倒数。已知abc等於1，那xyz必然也等於1。这样一来，不等式左边直接就能化成x平方除以（y+z）的对称形式。
“接著，对这个对称和套用柯西不等式的分式形式，直接放缩。”他在纸上划了一道线，“立刻就能得出，它大於等於（x+y+z）的平方除以两倍的（x+y+z），也就是二分之（x+y+z）。
“最后拿均值不等式收尾。既然xyz等於1，那么x+y+z自然大於等於3倍的xyz开三次方。下界正好是二分之三，证毕。”
自从那次ictm拿到全州第一，李傲就成了集训营里北区各校学员私下议论的焦点。
连格林在讲台上，也时常抽他的草稿当范例，给底下这帮人拓宽思路。
再加上他平时在教室里不怎么摆架子，谁拿著题来请教基本都是有问必答。
几次下来，像吉米、萨姆这帮人，早就心甘情愿地一口一个“leo”，围著他转了。
在这群心高气傲的竞赛生眼里，“北区竞赛圈第一人”这顶马修戴了很久的帽子，在几番硬碰硬的较量后，已经不动声色地易了主。
“懂了，我顺著这个思路自己推一遍。”萨姆拿过草稿纸凑近端详，笔尖在那几行代换式上虚点了两下，小声嘟囔。
李傲隨手把笔搁在桌上，向后靠上椅背，舒展了一下身体。
目光越过前排的课桌，扫向教室四周。
临近大赛，教室里充斥著令人窒息的焦躁。
前排的一个女生把草稿纸摊满了一整张桌子，正疯狂地涂改著；边上两个男生凑在一起，眉头紧锁地对著答案；角落里还有人在死死盯著那本写得密密麻麻的错题本发愣。
跨入一月后，格林的讲课节奏便一路狂飆，每天往下砸的题量成倍激增，特供的內部讲义都已经印到了第三册。
没办法，距离二月初那场席捲全美的amc12大考，满打满算只剩下不到两周。
倒计时的压迫感，勒得每个人都快喘不过气来。
李傲收回视线，重新看向面前的草稿本。
比起周围人的焦头烂额，他只是平静地转了一下笔，思绪又沉浸到了一个复杂的加权不等式里。
快到上午十一点，格林讲完第一轮，布置了自由练习。
等到午休铃声响起，李傲按住右手腕酸胀的关节转了转，终於从草稿本上抬起头来。
凭空硬推一条新结论，还真不是想像的那么容易。
这阵子啃完ap微积分教材的后半部分时，他盯上了凸函数积分里的一条经典定理——埃尔米特-阿达马不等式（hermite-hadamard inequality）。
若 f在[a， b]上凸，则 f((a+b)/2)≤ 1/(b-a)∫_a^b f(x)dx≤(f(a)+f(b))/2。
借用几何直觉，这不等式並不难懂——积分的均值，被死死夹在了“中点函数值”和“端点均值”之间。
但翻了几天从公共图书馆借来的分析学参考书后，他发现这玩意儿还有文章可做。
如果在积分里引入一个权函数 w(x)，两端的夹逼能不能收得更紧？
说干就干。
他先从最容易上手的对称权函数切入，假设它关於区间中点对称。
现有的文献里，加权版本大多只做单侧估计，能把两端同时精细化的结果並不完整。
顺著这条线往下推，他越发肯定，这里头绝对还藏著一条更紧更漂亮的双侧不等式。
结论的轮廓已经在脑海中成型：在特定对称权函数的条件下，加权积分完全可以被一个比原定理更严苛的上下界同时锁死。
这东西一旦严格证出来，无论是凸函数逼近、数值积分的误差估计，还是统计学的期望计算，都將大有裨益。
可来回琢磨了半个月，进度偏偏卡在了权函数的具体边界条件上。
框架虽然搭起来了，但离严丝合缝的最终证明，就差那临门一脚。
费这么大劲去搞基础的纯数学推导，倒不是他閒得慌。
而是自从ap微积分和amc12模考双线融会贯通后，他发现面板上的智力属性已经不再上涨了。
近一周，他咬著牙连刷了八套amc12全真模考，智力数值居然只跳了一次，抠抠搜搜地涨了0.1。
跟最开始一天跳三四次的频率比，简直是断崖式暴跌。
事实证明，靠无脑刷旧题蹭经验的套路已经见顶。
再想往上涨，就得触碰高中竞赛覆盖不到的盲区。
好在之前州赛考场上，那次推导新学术结论触发的属性暴涨给了他灵感。
系统显然承认这种“自主原创”，哪怕结论不具备普適性，只在特定条件下成立。
所以这阵子他果断切换赛道，从被动做题转为主动推导。
这也是目前唯一能让智力数值突破110大关的办法。
看来下周一放学，还得再去趟六十一街的公共图书馆，碰碰运气看能不能淘到更深奥些的分析学专著。要
是还不行，周三乾脆骑车直奔海德公园，去芝加哥大学的雷根斯坦图书馆蹭它一个下午。
反正离amc12大考也就剩一周多，下周末的衝刺班格林大概率会停课让大家自行调整，周六正好能空出大段的时间来攻坚。
李傲將视线从草稿纸上挪开，心念一动，系统面板在视界中悄然浮现。
【智力：109.7】
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