听到林叶这句话，周文渊的眼睛顿时又瞪大了，“你还完成了一个成果？”
林叶点点头，“標题大概就是，《关於自由李代数中bch级数係数的组合结构及其范数最优估计》。”
这正是他在修炼空间中完成的那篇论文。
这篇论文既然是自己凭本事研究出来的，那当然也要找个机会发表出去。
刚好趁这次机会和周老师说一下。
至於周文渊会不会去想他这篇论文是怎么来的————
还是那句话，他凭本事搞出来的，就算是別人再怎么吃惊，肯定会自己脑补出合理方式的嘛。
周文渊此时深呼吸了一口气，而后才缓缓吐出。
自己一个上京大学教授，博士生导师，优青，未来的杰青、院士，居然因为眼前这个高中生而对自己这么多年做出来的成就產生了一种怀疑感。
可怕，可怕。
算了，林叶虽然自己搞出了一篇论文出来，但是也未必是什么非常有价值的成果，也许就像是当初他自己搞出来的那两篇论文一样，发个国內核心期刊，或者是sci二、三区的样子吧。
於是他摆出了老师的架子，点点头，表扬了一句：“不错，能够搞出一项成果，说明你对於李群和李代数有了自己的思考，等你把论文整理出来后，我帮你看看吧。”
“至於你刚才说的那些东西————”
他站起身，走到白板前，看著那个李括號。
“你的思路，確实完全没错，特別是在理论上，李群和李代数確实是处理刚性的一种极佳视角，我很惊讶，你居然能够发现这一点。”
周文渊的语气郑重起来，“很多数学家都尝试过这条路，试图利用李群的几何性质来保持解的结构。”
周文渊转过头，看著林叶，眼中的讚赏之意愈发浓厚：“但是，你的切入角度非常刁钻，没有去套用那些通用的、复杂的李群龙格—库塔格式，而是提出用bch公式来专门修正流动与反应这两个特定算子之间的不对易误差。”
“这个思路，非常清晰，也非常漂亮。”周文渊点了点头，给予了肯定的判断，“在数学逻辑上，它是完全自洽的。如果你能把这个修正项算出来，理论上確实可以在保持显式效率的同时，大幅提高精度和稳定性。”
听到周教授的肯定，林叶心中微微鬆了一口气。
然而，下一秒，周文渊的话锋突然一转。
“但是，林叶。”周文渊的表情变得严肃起来，他重新坐回沙发上，手指轻轻敲击著扶手，“虽然思路是通的，但你如果真的想沿著这条路走下去，把它变成一个可用的算法，大概率会碰到一些问题。”
林叶一怔：“您请说。”
周文渊竖起一根手指：“第一，bch公式里涉及到了矩阵指数的计算，也就是e^（at）。对於一个小矩阵来说，这很好算。但我们的流场有几百万个网格，每个网格有几十个组分，想要直接计算它的矩阵指数，其计算量是天文数字，比直接解线性方程组还要慢得多。”
“第二，就是李括號的计算代价。”周文渊竖起第二根手指：“你要修正误差，就要计算[f，s]。"
“在数学上，这等於计算ab和ba而已，没有区別。但是在物理上，这意味著你要计算流体雅可比矩阵和化学反应雅可比矩阵的乘积。对於复杂的化学反应机理，这个雅可比矩阵极其稠密且复杂，每算一次李括號，对於计算机来说都是一种极大的负担，而如果高阶项太多，这个修正过程本身就会成为新的计算瓶颈。”
说到这里，周文渊深深地看了林叶一眼，总结道：“所以，这个方法在理论上是完美的，但在工程实现上，往往因为计算代价过大而並不被接受，这也是它至今没有在高超声速cfd领域普及的原因。”
“你想做这个，就必须找到一种巧妙的方法，既能利用李代数的结构优势，又能绕过这些昂贵的矩阵运算。”
“这其中的难度，我想即使不用我多说，你应该也能够明白。”
周文渊说完，静静地看著林叶，似乎在等待他的反应。
这个年轻人是会知难而退？还是————
林叶听完这番分析，眼中的光芒非但没有黯淡，反而变得更加炽热。
矩阵指数难算？李括號代价高？
隨著脑海中闪现过好几种之前学习过的方法和知识，他的心中顿时就隱隱有了一些新的想法。
他的脸上露出笑容。
“谢谢周老师专门帮我分析了，虽然您说的这两个问题可能確实存在，不过我还是挺想试一试的。”
周文渊的眼睛一瞪。
不是，你还真想试啊？
他算是看出来了，林叶现在是跟这个问题槓上了。
虽然从某种程度上来说，对於问题的坚持，是一种很不错的习惯。
但是他们现在討论的这个问题，可是刚性方程问题，他们整个课题组都被这个问题给难住了。
早在之前的一场组会上，他们也討论过能否搞出一种数学理论，將这个问题给解决。
但是，当时得出的就结论就是，很难，非常难。
他们三位子课题负责人，以及陈景明院士都表示过，如非必要，就不要將时间浪费在这个方法上面了，到时候未必能够搞出什么成果，还是老实走他们之前那种降维思路就行，稳扎稳打，至少搞出来的东西是看得到的。
再加上他们每位教授平时都有其他事情要忙，当然就更没空把太多时间放在这种事情上面了。
就比如周文渊，如果他手上只有两个项目的话，他可能还会尝试一下，但是他现在手上可是有六个项目，那就只能敬谢不敏了。
而林叶虽然不像是他们那样事务繁忙，但对於他也想要尝试这个方向，周文渊也是不支持的。
毕竟，像是林叶这样有天赋的学生，完全没必要在这个方向上面钻牛角尖，不如多学些其他知识，扩大一下知识面，或者是从一些简单的课题做起。
要是林叶因为在这个方向上面久久研究不出东西来，到时候一个心灰意冷，甚至转行跑路，那就等於又是一个数学天才的凋零了。
於是周文渊当即便劝说了起来。
“林叶，我是支持你这种態度的，但是吧，你真想要研究这个方向的话，当个兴趣就行了————”
“————你不是马上就要参加那个imo，还有iph0来著么？你接下来还是专注於这两个比赛上面吧，为国爭光嘛！不比你死磕这个问题好？”
一阵好说歹说，甚至对於竞赛不是很在意的周文渊，都开始让林叶专心搞竞赛了。
林叶也是一阵哭笑不得，他算是看出来了，周教授这是不相信他能够做出那种成果出来。
但是人家也確实是在为自己考虑。
所以他也就索性在表面上答应了下来，表示自己只会当做一个兴趣，不会在上面花费太多时间了。
这才让周文渊安心下来。
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