“林叶，来啦。”
“可惜你今天白天没来，组会上面，咱们整个项目组的人都挺兴奋的。”
周文渊从自己的办公椅上起身，前往饮水机旁边，亲自给林叶倒了一杯水。
林叶接过周文渊递上来的水，“谢谢周老师。”
“坐吧。”周文渊笑著拍拍他的肩膀，隨后拉著他来到了旁边的沙发上坐下。
“不过啊，虽然你人不在，但是我们的討论可基本上都是围绕著你的那个方法展开的，现在我们几个组也都已经確定了接下来的目標了。”
林叶点点头，隨后有些好奇地问道：“是不是之前说的那个刚性方程问题，有机会解决了？”
周文渊一怔，便失笑著摆摆手，“没有没有，刚性方程问题没那么容易解决，或者说，刚性方程问题本身就存在那里，绝大多数课题组在面对这个问题的时候，往往採取的是妥协策略。”
周文渊大概也是因为取得的突破而稍微有些悠閒，於是也有时间来和林叶讲一讲学术界一般是怎么应对这种刚性方程问题的。
“在这种妥协策略中，学术界一般有三种流派。”
“第一种，可以称之为硬抗派，他们是直接採用全隱式算法来算。”
林叶露出惊讶，“全隱式算法？那不是很贵么？”
周文渊点了点头，“是的，但是胜在稳定，这也是工业界最常用的方法，就是用计算时间换精度。但是对於我们课题这种几十个组分的高超声速问题，內存和计算时间会指数级爆炸，就完全算不动。”
“所以在之前，我们还没有你那个方法的时候，我们想要算出一个结果，光是预估就得100年！"
林叶露出了恍然的表情。
“除了这种硬抗派之外，第二种流派就是————嗯，称之为偷鸡派应该差不多。”
周文渊笑了笑，接著说道：“他们一般就是直接採用算子分裂法，把慢变量和快变量分开算。
慢变量用大步长，快变量在每个网格点里用专门的ode求解器狂算几千个小步。”
“不过缺点也很明显，会牺牲精度，所以学术界一般会將这种方法用在类似大规模燃烧模擬上面，因为实在太快了，但在我们课题这种追求极致精度的高超声速气动热领域，这种方法往往被认为不够严谨。”
“最后就是第三种流派，物理降维派。我们之前採用的方法就是这种，既然30个组分算不动，那就简化成5个、7个，用ildm本徵低维流形、或者是csp计算奇异摄动之类的方法，在数学上把快变量扔掉，只算慢变量。”
“这种方法的代价你应该也知道了，那就是前处理极其复杂。我们想要在线计算特徵值就非常缓慢，但是离线建表又会导致內存爆炸。”
“另外————之前也没有告诉过你，我们採用的这种方法算是当前理论研究的一个热点，只是工程实用性一直有爭议，我们之前也是实在没办法，所以才准备用这个方法试试。”
“总之，这就是我们学术界当前遇到刚性方程问题时经常採用的方法。”
听完周文渊的科普，林叶若有所思地回味了一下自己提出的那个【基於流场梯度的空间自適应分区算法】。
他的这个方法，好像不属於周文渊说的这三个流派中的任何一个。
而周文渊也仿佛看出了他的问题，便笑著说道：“至於你想出来的方法，並不属於这三个流派中的任何一个，而是第四条路。”
“在学术界，你的这个方法被称为动態刚性处理，或者更具体一点，属於自適应化学的一个前沿分支。”
“这个思路其实一直有人想做，但是那个判据实在是太难找了。別人为了找判据，往往需要去算更复杂的矩阵特徵值，大多数结果都是得不偿失，而你————”
周文渊感嘆了一声：“我有时候都不知道，你的流体力学功底是怎么那么厉害的，居然硬是用梯度渐近分析就找到了那个关键判据，这就是典型的用数学直觉打破了工程壁垒。林叶，哪怕拋开年龄不谈，能想出这一招，你也绝对称得上是计算数学领域的天才。”
忽然他反应过来，赶忙补充了一句：“当然哈，我的意思可不是让你去搞计算数学哈，听说王海峰教授昨天的时候还问你要不要跟著他搞计算数学，你可別听那傢伙的话。”
“计算数学这玩意儿，说好听点，很多项目组都少不了，说难听点，那就是给人打工的。”
林叶哭笑不得。
和当初王海峰跟他吹的，“最终改变世界的还是得靠计算数学”可真是大相逕庭。
至於周教授对他那么高的评价，林叶也只是脑腆地笑了笑。
反倒是他心中的求知慾並没有因此而平息，反而像被点燃的火苗一样，越烧越旺。
既然现有的方法，包括他自己提出的这个方法，本质上都还是一种妥协————
“周老师，”林叶忽然收敛了笑容，认真地问道，“难道就没有一种方法，能够彻底解决这种刚性方程问题吗？”
“彻底解决？”周文渊一愣。
“对，不妥协。”林叶的眼神中充满了期待，“能够直接解决刚性方程问题。”
周文渊看著眼前这个少年眼中闪烁的光芒，沉默了良久。
他能够看出林叶为什么会问出这样的问题。
那是属於一个少年天才的求知慾。
对於人类世界尚未得到回答的问题的答案，產生的一种想要知道答案的欲望。
任何一名成功的科学家，必然是会有这样的一种求知慾在心中，毕竟如果连这样的求知慾都没有的话，作为科学家天生就失去了源动力，又如何能够迈向成功呢？
他不由想到了曾经还是研究生的自己，也是在这种求知慾的支撑下，走到今天这种地步。
哪怕他现在同时参与了那么多的课题，虽然最主要的目的是为了取得杰青这个学术帽子，但是他的求知慾也在其中扮演著十分重要的角色。
片刻后，他缓缓靠在沙发背上，端起自己的茶杯，喝了一口。
他总算开口：“有，但也只是在理论上存在。”
周文渊的声音变得有些飘渺：“那已经不是工程数学的范畴了，那是基础数学，甚至是算子代数层面的桂冠。”
他转过头，看著林叶，伸出三根手指：“想要彻底解决这个问题，必须在数学方法上取得顛覆性的突破。你需要构造出一种完美的预处理算子，或者一种全新的指数型时间积分器。”
“这种数学工具必须具备一种神奇的能力，也就是能够在整个病態的刚性矩阵內部，自动进行时间尺度的正交分解，从而在数学底层就把纳秒级的快子空间和毫秒级的慢子空间完美剥离，对快变量进行解析积分，对慢变量进行数值积分，然后再把它们无缝地缝合回去。”
“这要求对非线性算子的谱性质有神仙一样的洞察力。”周文渊苦笑了一下，“这太难了。这就好比要求你发明一种筛子，往海里一捞，能把水分子留住，却把溶解在水里的盐分全部筛出去。”
“真要是搞出这样的一个理论出来，那可就不仅仅是帮我们解决一个课题的问题了。”
“到时候菲尔兹奖、沃尔夫数学奖、阿贝尔奖、克拉福德奖什么什么的，直接在一年內颁发给你都没问题，全世界所有遇到刚性方程问题的课题都得感谢你。”
周文渊重新看向林叶，拍了拍他的肩膀，说道：“总之，这种理论，你直接把它当成一个不存在的理论就行，因为它本身就不是咱们人类能够想出来的东西。”
“而假如————我是说假如，你对这种问题有兴趣的话，倒是可以尝试一下针对某一类的刚性方程，研究出可以在不损失物理精度的同时，又能够把计算成本降到非刚性问题水平的数学理论，这一点还是有机会的，比如说咱们这个课题中所涉及到的带有刚性源项的双曲/拋物型守恆律方程组。”
“如果你真的能够搞出来的话，发表四大顶刊都没问题。”
听著周文渊教授给自己说的这些东西。
什么四大顶刊、菲尔兹奖，还有完美的预处理算子、时间尺度正交分解等等之类的名词。
如果是普通人，听到这种难度恐怕早已知难而退。
但对於林叶来说，这番话却像是一剂兴奋剂，让他对於这种自己从未接触过的知识，一种更加前沿，更加艰难的知识，再次產生了极致的渴望感。
虽然他並没想过自己能够研究出那种能够解决所有刚性方程问题的理论，毕竟周文渊也说了，这种理论是不存在的；而对於周文渊说的那种，只针对某一类刚性方程问题的解决方法，他也不认为自己现在就有资格去挑战。
仅从刚才周老师和他说的那些东西，他就清楚自己还欠缺一些知识。
当然，不管如何，他也准备尝试往这个方向研究一下了。
而就在这一瞬间，他脑海中那根紧绷的弦，似乎触动了某种神秘的开关。
“检测到宿主对於一个高难问题產生了极致的求知慾，以及对於数学真理的极致追求，修炼空间激活！”
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